기초회로 공진회로 PART6 결과레포트

기초회로 공진회로 chapter6 결과레포트

 사용 장비 및 부품

1. 함수발생기(GWSNSTEK2-1)

2. 오실로스코프(GDS - 1062A)

3. 저항 1.5kΩ(1개)

4. 커패시터 : 0.01uF(마일러, 1개)

 실험 방법 및 결과

1-1 실험1 : 부하효과

1-2 실험 회로도

- 책에 있는 회로도는 실제 실험으로 나타낸 사진 -

1), 2) 실험의 주파수 변화에 따른 오실로스코프의 Vout을 측정한 사진입니다.

3) 상승시간, 상승시정수, 하강시간, 하강시정수를 그래프로 측정한 사진입니다.

1-3 실험 방법

1) 실험 회로 5-1과 같은 회로를 결선하고 함수발생기를 이용하여 Vm에 피크치가 1V인 정현파를 인가한 후 주파수를 100Hz부터 1MHz까지 변화시켜가면서 Vout을 오실로스포크로 측정하라. (R = 1.5kΩ, C=0.01uF)

2) 주파수 변화에 따른 전압 이득의 변화를 보드 선도로 그리고 차단 주파수를 구하라.

3) 실험 회로 5-1에서 함수발생기를 이용하여 피크치가 1V 이고 주파수가 500Hz인 구형파를 인가하였을 때 출력 전압 Vout의 파형을 관찰하고 상승과 하강 파형에서 상승 시간, 하강 시간 및 시정수를 구하고 차단 주파수와의 이론적인 관계와 비교하라.

1-4 실험 결과

1)번 실험의 측정 결과는 아래와 같이 나왔다.

주파수 크기	ch1 (단위: V)	ch2 (단위: V)	Av이득
100Hz	2.03	1.67	0.802
1000Hz	2.03	1.63	0.802
10000Hz	2.00	1.39	0.695
11000Hz	2.00	1.27	0.635
12000Hz	2.00	1.20	0.600
13000Hz	2.00	1.12	0.560
14000Hz	2.00	1.08	0.540
20000Hz	2.00	0.80	0.400
25kHz	2.00	0.60	0.300
30kHz	2.00	0.48	0.240
50kHz	2.00	0.30	0.150
100kHz	2.00	0.12	0.060
1MHz	2.00	0.08	0.040

저항은 1.5KΩ, 커패시터는 마일러 0.01uF로 측정을 하였다.

주파수 구간은 보드선도에서 변화가 큰 시점을 기준으로 간격을 정하였다.

그래서 급격히 변동하는 시점인 10000Hz에서 촘촘하게 측정을 하였다.

2) 보드선도

차단주파수는 f=w/2  이고 w=1/rc 이기 때문에 대입을 해보면f=1/2  rc가 성립한다.

3)

상승시간	39.60us
상승시정수	18.40us
하강시간	35.60us
하강시정수	18.00us

상승시간의 경우 90%에 도달할 때를 의미 하고, 상승 시정수는 상승 구간 까지 도달하는데 있어서 68%를 기준으로 정한다. 하강시간은 반대로 내려오는 곡선에서 90%도달시를 의미하고 하강시정수는 68%하강 구간까지 도달하는데 걸리는 것으로 정한다.

1-5 검토 사항

첫 번째 실험에 실험을 하는데 있어서 커패시터가 두 종류이기 때문에 꼭 마일러를 사용해 야 된다. 그리고 예상 했던 데로 주파수의 변화에 따른 위상차이를 나긴 했지만 촘촘히 측정해야 되는 부분을 미리 제대로 숙지를 했으면 더 빠르게 실험을 했을 것 이다. 촘촘히 측정해야 되는 구간은 차단 주파수 부분에서 했기에 더욱더 자연스러운 그래프를 얻을 수 있었다.

두 번째 실험에서는 전압을 이득을 구하는 부분에서 ch1과 ch2가 Vin과 Vout을 어떻게 나타내는지 빨리 알아 내는 것이 포인트가 되었다. 전압의 이득 구하는 공식은 Vin / Vout 이기 때문에 그 공식에 대입해서 위의 표의 결과와 같은 값을 얻을 수 있었다. 그리고 전압이득을 y축으로 놓으면 좋겠지만 데시벨 값으로 표현 함으로써 그래프의 결과를 더욱 자세히 알 수 있기에  X를 통해 dB로 변환 할 수 있었다.

세 번째 실험에서는 상승시간과 상승시정수 하강시간과 하강시정수를 구하는데 있었다. 상승시간의 개념에서 90%도달까지의 걸리는 시간을 측정하는데 처음에는 눈으로 측정하여 90%가 도달하는 부분을 측정하려 했었다. 그러나 커서라는 좋은 기능을 통해 눈금의 위치를 수치적으로 표현 할 수 있었다. 커서의 위치가 90%도달하는 구간과 시정수는 63%, 하강시간 90%, 하강시정수 36%를 더욱 쉽게 측정 할 수 있었다.

 결론

실험을 통해 이야기 하고자 하는 것은 시간응답과 주파수 응답의 특성이라 할 수 있겠다. 시정수의 개념인 63%를 실질적으로 측정도 해보고 교수님께서 말씀하신데로 상승시간과 하강시간은 각각 상승 시정수와 하강시정수의 2.2배라는 결과의 가정이 있었다. 실제로 측정해 보니 약 2.2배가 나왔기에 성공적으로 시간과 시정수의 값이 맞았음을 알 수 있었다.

상승시간	39.60us
상승시정수	18.40us
하강시간	35.60us
하강시정수	18.00us

18.4 x 2.2 = 40.48 거의 39.6과 유사하다

18.0 x 2.2 = 39.60 거의 35.6과 유사하다.

하강 파트에서는 비록 오차 범위가 컸지만 비슷하게 나왔음을 확인 할 수 있었다.

차단 주파수와 시정수의 관계는 수식적으로 보자면 차단 주파수 f = 1/2  rc 이고 시정수는 rc임을 알 수 있다. 2  를 쓴 이유는 라디안으로 변형하기 위해 한 것 이기 때문에 시정수와 차단 주파수는 역수 관계임을 알 수 있었다.

그리고 추가적으로 커패시터가 있는 회로 뿐만아니라 인덕터가 있는 회로도를 생각해 보면 시정수 자체는 L/R로 구해지고 이것을 통해 측정하는 방법의 rc회로와 동일하게 구할 수 있다.